Question

1．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m的值；
（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率．

解答 解：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；
故答案为：50；30%；
（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：

（3）∵5-2=3（名），
∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，

	男1	男2	男3	女1	女2
男1	---	男2男1	男3男1	女1男1	女2男1
男2	（男1男2）	---	男3男2	女1男2	女2男2
男3	（男1男3）	男2男3	---	女1男3	女2男3
女1	（男1，女1）	男2女1	男3女1	---	女2女1
女2	（男1女2）	男2女2	男3女2	女1女2	---

所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，
则P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，条形统计图，扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．