已知a+b=10.a3+b3=100.ab等于( ) A.10B.20C.30D.40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a+b=10，a³+b³=100，ab等于（　　）

A、10

B、20

C、30

D、40

考点：立方公式

专题：

分析：根据条件a+b=10，两边平方可求得a²+b²=100-2ab，再把条件a³+b³=100展成（a+b）和ab的形式，整体代入即可求得ab的值．

解答：解：∵a+b=10，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=100，
∴a²+b²=100-2ab，
∵a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]=100，
故10（10²-3ab）=100，
1000-30ab=100，
解得：ab=30．
故选：C．

点评：此题主要考查了立方公式和完全平方公式的应用．要注意完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，对a³+b³的准确分解是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
不妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；
当A，B两点都不在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是

．
（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．
（3）结合两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是

．

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直线y=kx+b过点A（-1，5），且平行于y=2-x，求这条直线的解析式．

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下列命题是真命题的是（　　）

A、相等的角是对顶角