Question

20．小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{28}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 首先分别用A，a，B，b表示妈妈送的两双，用C，c表示姑姑送的一双，用D，d表示同学送的另一双；然后根据题意列出表格，再由表格求得所有等可能的结果与恰好是同学送的那双的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：分别用A，a，B，b表示妈妈送的两双，用C，c表示姑姑送的一双，用D，d表示同学送的另一双；
列表得：

d	Ad	ab	Bd	bc	Cd	cd	Dd	-
D	AD	aB	BD	bD	CD	cD	-	dD
c	Ac	ac	Bc	bc	Cc	-	Dc	dc
C	AC	aC	BC	bC	-	cC	DC	dC
b	Ab	ab	Bb	-	Cb	cb	Db	db
B	AB	aB	-	bB	CB	cB	DB	dB
a	Aa	-	Ba	ba	Ca	ca	Da	da
A	-	aA	BA	bA	CA	cA	DA	dA
	A	a	B	b	C	c	D	d

∵共有56种等可能的结果，恰好是同学送的那双的有2种情况，
∴恰好是同学送的那双的概率为：$\frac{2}{56}$=$\frac{1}{28}$．
故选C．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．