Question

9．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+（-3）²-（$\sqrt{13}$-4）⁰；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²+（2-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分别进行乘方、二次根式的化简，然后进行乘法运算，最后合并求解．
（2）分别进行乘方、二次根式的化简，然后合并求解．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+（-3）²-（$\sqrt{13}$-4）⁰
=-2-$\sqrt{8}$+9-1
=6-2$\sqrt{2}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²+（2-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．
=4+4$\sqrt{3}$+3+4-4$\sqrt{3}$+3+（$\sqrt{3}$-2）
=12+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了乘方、二次根式的化简、零指数幂和负指数幂等运算，属于基础题．