Question

【题目】已知一次函数 的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.

（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；
（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）

解：将A（2，0）， B（0，4）代入 中

得，

解得，

∴

其图象如图所示

（2）

解：当x=－5时，

（3）

解：当x>0时，对应的函数图象在y轴的右侧，结合图象可知此时y<4

【解析】（1）利用待定系数法，把A、B两点坐标代入可求得a、b的值，可求得一次函数解析式；
（2）把x=-5代入函数解析式，可求得对应的函数y的值；
（3）结合函数图象可知当x>0时，即对应的函数图象在y轴右侧的部分，可写出对应的y的取值范围.
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．