Question

12．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
（1）$\left\{\begin{array}{l}5x-6≤2（{x+3}）\\ \frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+x≥-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
（2）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$
由①得：x≤4，
由②得：x＞0，
故不等式组的解集是0＜x≤4，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1①}\\{\frac{x-1}{2}+x≥-2②}\end{array}\right.$
由①得：x＜1，
由②得：x≥-1，
故不等式组的解集是-1≤x＜1，
在数轴上表示不等式组的解集为：

点评 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．