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    如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．
    求证：AD=AE．
    证明见试题解析．

    试题分析：本题可通过作高，用三线合一来证线段相等．
    试题解析：过点A作AF⊥BC于点F，
    ∵AB=AC，∴BF=CF（三线合一），∵BD=CE，∴DF=EF，∵AF⊥BC，∴AD=AE（三线合一）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

    A．6   B．9   C．12   D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为(    )
    A．20B．15C．10D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（  ）

    A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

    求证：AB=CD.
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以             为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下列各组线段为边，能组成三角形的是(      )
    A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cm
    C．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（   ）
    A．6B．7C．8D．9

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