如图.点D.E在△ABC的边BC上.AB=AC.BD=CE．求证:AD=AE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．
求证：AD=AE．

证明见试题解析．

试题分析：本题可通过作高，用三线合一来证线段相等．
试题解析：过点A作AF⊥BC于点F，
∵AB=AC，∴BF=CF（三线合一），∵BD=CE，∴DF=EF，∵AF⊥BC，∴AD=AE（三线合一）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

A．6 B．9 C．12 D．15

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为( )

A．20

B．15

C．10

D．18

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．