Question

已知y与x-2成正比例，并且当x=-1时，y=6，求y与x的函数关系式，若点（a，2）在这个函数图象上，求a．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据y与x-2成正比例列式为y=k（x-2），把x=-1，y=6代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；将点（a，2）代入所求的函数的解析式求a的值；

解答：解：（1）∵y与x-2成正比例，
∴设y=k（x-2），
将x=-1，y=6代入，得
∴6=-3k，
解得k=-2；
∴y与x之间的函数关系式为：y=-2x+4；
∵点（a，2）在这个函数图象上，
∴2=-2a+4，
解得a=1．

点评：本题综合考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式．