Question

（1）解方程组：

2x+y=1 x-2y=3

；
（2）求不等式组

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x

的整数解．

Answer 1

分析：（1）在方程①中，y的系数为1，所以可用含x的式子表示y，即用代入消元法比较简单；
（2）先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据x是整数解即可得出x的取值．

解答：解：（1）

2x+y=1① x-2y=3②

，
由①得：y=1-2x③，
将③代入②得：x-2（1-2x）=3，
解得：x=1．
代入③得：y=-1．
所以原方程组的解为

x=1 y=-1

；

（2）由2（x-1）+3≤3x，得x≥1，
由

x-2

3

+4＞x，得x＜5，
所以原不等式组的解集为1≤x＜5，
所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．

点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法和二元一次方程组的解，解二元一次方程组的基本思想是消元，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．