求不等式组 $\left\{\begin{array}{l}4x-2＞2x-6\\ \frac{2}{5}-x≥-\frac{3}{5}\end{array}\right.$的整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．求不等式组 $\left\{\begin{array}{l}4x-2＞2x-6\\ \frac{2}{5}-x≥-\frac{3}{5}\end{array}\right.$的整数解．

分析先解不等式组，画数轴，观察数轴得出不等式组的整数解．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞2x-6，①\\ \frac{2}{5}-x≥-\frac{3}{5}．②\end{array}\right.$
由①得，x＞-2．
由②得，x≤1．
解集在数轴上表示如图：

∴不等式组的解集是-2＜x≤1．
∴不等式组的整数解是-1，0，1．

点评本题考查了一元一次不等式组的整数解，解不等式时注意不等式两边同时乘或除负数时，不等号方向改变；求整数解时要结合数轴一起判断，不要漏解．

练习册系列答案

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19．为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练．甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次．经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（　　）

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20．

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小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．
下面是小南的探究过程：
（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；
已知：如图，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠B=∠D．
证明：连接AC，
在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}\;AB=AD\\ \;BC=DC\\ AC=AC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：筝形的两条对角线互相垂直．
（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．

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4．解方程：
（1）2x²-3x+1=0．
（2）x²-8x+1=0．（用配方法）

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14．阅读下面材料：
分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
小亮在解分式不等式$\frac{2x+5}{x-3}＞0$时，是这样思考的：
根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$ 或 ②$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$
解不等式组①得x＞3，
解不等式组②得x＜-$\frac{5}{2}$．
所以原不等式的解集为x＞3或x＜-$\frac{5}{2}$．
请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式$\frac{3x-4}{x-2}＜0$．

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（2）如图1：当四边形ABCD是正方形时，且∠EAF=45°，请直接写出线段EF、BE、DF三者之间的数量关系EF=BE+DF；
（3）如图2：当AB=AD，∠B=∠D=90°，∠EAF是∠BAD的一半，问：（2）中的数量关系是否还存在，并说明理由；
（4）在（3）的条件下，将点E平移到BC的延长线上，请在图3中补全图形，并写出EF、BE、DF的关系．