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    观察等式：
    ①9-1=2×4
    ②25-1=4×6
    ③49-1=6×8
    ④81-1=8×10 …
    按照此规律写出第n个等式，并用所学过的知识验证它的正确性．

    解：①9-1=2×4?（2×1+1）2-1=2×1×（2×1+2），
    ②25-1=4×6?（2×2+1）2-1=2×2×（2×2+2），
    ③49-1=6×8?（2×3+1）2-1=2×3×（2×3+2），
    …
    由此第n个等式可表示为：（2n+1）2-1=2n（2n+2），
    验证：左边=4n2+4n+1-1=4n2+4n，
    右边=4n2+4n．
    故第n个等式成立．
    分析：观察每个等式的左边和右边，分析总结规律，左边分别是，32-1，52-1，72-1，92-1，…，右边分别是2，4，6，8，…乘以4，6，8，10，…，从中得出规律，从而写出第n个等式．
    点评：此题考查的知识点是数字的变化类，也考查学生分析总结问题的能力，解此题的关键是找出等式左右边的数字规律．
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    14、观察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
    请你把发现的规律用字母表示出来：
    （m-1）（m+1）=m2-1
    ．

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    11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，观察等式，试分解因式：x2-3x+2=
    （x-1）（x-2）
    ．

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    （2013•高港区二模）观察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照这种规律，则第n（n为正整数）个等式可表示为
    2n-2n-1=2n-1（n为正整数）
    2n-2n-1=2n-1（n为正整数）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察等式找规律，灵活运用巧计算．
    ①22-12=（2-1）（a+1）；
    ②32-12=（3+b）（3+1）；
    ③42-12=（c-1）（4+1）；
    …
    （1）求出等式中的a、b、c；
    （2）根据你发现的规律，直接写出第n个等式（用含有n的等式表示）；
    （3）运用你发现的规律求(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    20122
    )(1-
    1
    20132
    )    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　　）

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