Question

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

2(x-1)≤3x+1 x 3 ＜ x+1 4

（2）解方程并求值：已知

2x+3y=7 x-y=1

，求

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）先解不等式组中的每一不等式的解集，然后取其交集即为本不等式组的解集；
（2）利用“加减消元法”解得一元一次方程组的解，然后将其代入所求的代数式求值．

解答：解：（1）

2(x-1)≤3x+1，① x 3 ＜ x+1 4 ，②

解不等式①，得
x≥-3；
解不等式②，得
x＜3；
∴原不等式组的解集是：-3≤x＜3，
在数轴上表示如图所示：


（2）

2x+3y=7，① x-y=1，②

由①+②×3，解得
x=2，③
将③代入②，解得
y=1，④
将③、④代入

2x-y

x+2y

，得

2x-y

x+2y

=

2×2-1

2+2×1

=

3

4

，即

2x-y

x+2y

=

3

4

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．