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    2．若1＜x＜2，则$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}}+\sqrt{{{（{1-x}）}^2}}$=1．

    分析 根据二次根式的性质进行化简计算即可．

    解答 解：∵1＜x＜2，
    ∴$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}}+\sqrt{{{（{1-x}）}^2}}$
    =|x-2|+|1-x|
    =2-x+x-1
    =1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知抛物线y=-x2+bx+C的图象过点A（-3，0），C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）探究：在抛物线的对称轴DE上是否存在点P，使得点P到直线AD和到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）探究：在对称轴DE左侧的抛物线上是否存在点F，使得2S△FBC=3S△EBC？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

    （1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
    ①求证：DF=EF；
    ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
    （2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-mn}$的值$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某房地产开发公司计划建甲、乙两种户型的住房共80套，该公司所用建房资金不少于2850万元，甲种户型每套成本和售价分别为45万元和51万元，乙种户型每套成本和售价分别为30万元和35万元．设计划建甲种户型x套．
    （1）该公司最少建甲种户型多少套？
    （2）若甲种户型不超过32套，选择哪种建房方案，该公司获利最大？最大利润是多少？
    （3）在（2）的条件下，根据国家房地产政策，公司计划每套甲种户型住房的售价降低a万元（0＜a≤1.5），乙种户型住房的售价不变，且预计所建的两种住房能全部售出，直接写出该公司获得最大利润的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用10000元购进电冰箱的数量与用8000元购进空调的数量相等．
    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
    （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？
    （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．$\sqrt{49a}$+$\sqrt{25a}$=12$\sqrt{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，二次函数y=a（x2-x-6）（a≠0）的图象过点C（1，-$\sqrt{3}$），与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴上），且A，C两点关于正比例函数y=kx（k≠0）的图象对称．
    （1）求二次函数与正比例函数的解析式；
    （2）如图2，过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连接PQ，QE，PE，设运动时间为t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分别平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
    （1）求证：∠DCP=∠DAP；
    （2）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．

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