Question

17．若|a-3|与|b+4|互为相反数，则a-b=7；若|a+1|+（b-2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁵+a²⁰¹⁶=2．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再根据非负数的性质求出a与b的值，即可确定出原式的值．

解答 解：∵|a-3|与|b+4|互为相反数，
∴|a-3|+|b+4|=0，
∴a=3，b=-4，
∴a-b=3-（-4）=7，
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
∴（a+b）²⁰¹⁵+a²⁰¹⁶=（-1+2）²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶=1²⁰¹⁵+1²⁰¹⁶=2，
故答案为：7；2．

点评 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．