【题目】如图,在的正方形网格中,点P是的边OB上的一点.
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;过点P画OA的垂线,垂足为H;
(2)线段PH的长度是点P到直线__________的距离;
(3)线段__________的长度是点C到直线OB的距离;
(4)线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是__________(用“<”号连接).
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【题目】(Ⅰ)如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)根据下列语句画图:
①画射线BA;
②画直线AD,BC相交于点E;
③延长线段DC,在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC;
④连接EF.
(2)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有 个.
(Ⅱ)已知:∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=90°,部分图形如图所示.请补全图形,并求∠BOD的度数.
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【题目】已知,经过点A(-4,4)的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(-3,0)及原点O.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;
(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.
【回忆】
如图,A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C,使它到A、B两村庄的距离的和最小,请在图中画出点C的位置,并说明理由.
【探索】
(1)如图,A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端,村庄 C在马路外,要在马路上建一个垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,请在图中画出点O的位置,并说明理由.
(2)如图,A、B、C、D四个村庄,现建一个垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,请在图中画出点O的位置,并说明理由.
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【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.
(1)求证:CD=AN ;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
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【题目】将关于x的一元二次方程x(x+2)=5化成一般式后,a、b、c的值分别是( )
A.1,2,5B.1,﹣2,﹣5C.1,﹣2,5D.1,2,﹣5
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