Question

12．一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共5小时20分．已知水流速度为每小时3千米，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少？

Answer 1

分析 设小艇在静水中的速度是x千米/小时，则顺流速度为x+3千米/小时，逆流速度为x-3千米/小时，根据顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共5小时20分列方程解答；进一步求得顺流航行时间和逆流回航时间即可．

解答 解：设小艇在静水中的速度是x千米/小时，由题意得
$\frac{63}{x+3}$+$\frac{63}{x-3}$=5$\frac{20}{60}$
整理得8x²-189x-72=0，
解得：x₁=24，x₂=-$\frac{3}{8}$（舍去），
经检验x=24是原分式方程的解，
则顺水航行时间$\frac{63}{x+3}$=$\frac{7}{3}$小时，
逆水航行时间$\frac{63}{x-3}$=3小时，
答：小艇在静水中的速度是24千米/小时，则顺流航行时间为$\frac{7}{3}$小时，逆流航行时为3小时．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握顺流速度、逆流速度、静水速度、水流速度之间的关系是解决问题的关键．