如图.DE∥BC.点A为DC的中点.点B.A.E共线.求证:DE=CB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．

分析欲证明DE=CB，只要证明△ADE≌△ACB即可．

解答证明：∵DE∥BC，
∴∠D=∠C，∠E=∠B．
∵点A为DC的中点，
∴DA=CA．
在△ADE和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}∠D=∠C\\∠E=∠B\\ DA=CA\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ACB．
∴DE=CB．

点评此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

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D．

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8．

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