Question

已知A=2x²-+3x，B=x-x²+
求：（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？

Answer 1

解：（1）∵A=2x²-+3x，B=x-x²+，
∴A-4B=
=
=；

（2）∵A=2x²-+3x，B=x-x²+，
∴4B-A=
=
=；

（3）A-4B与4B-A互为相反数．理由如下：
∵（6x²-x-）+（-6x²+x+）=0，
∴6x²-x-与-6x²+x+互为相反数，
即A-4B与4B-A互为相反数．
分析：（1）先将A=2x²-+3x，B=x-x²+代入A-4B，再去括号，合并同类项即可；
（2）先将A=2x²-+3x，B=x-x²+代入4B-A，再去括号，合并同类项即可；
（3）将（1）（2）的计算结果相加，其和为0，得出A-4B与4B-A互为相反数．
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．