Question

计算题：
（1）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

；
（2）(-2)2-(

2

)-1×

8

+(1-

3

)0；
（3）先化简，再求值：（ 

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

，其中 x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）首先把除法转化为乘法，再化简每一项二次根式，然后再按照乘法分配原则进行乘法运算，再合并同类二次根式即可，（2）首先对负整数指数幂和零指数幂进行运算，然后进行乘法运算，最后进行加减混合运算即可，（3）首先把除法转化为乘法，按照乘法分配原则进行乘法运算后，再代入x，y的值进行计算，同时化简二次根式．

解答：解：（1）原式=（4

6

-2

2

+6

2

）×

2

4

=2

3

+2；

（2）原式=4-

2

2

×2

2

+1
=4-2+1
=3，

（3）∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴原式=(

1

x-y

-

1

x+y

)×

(x+y)(x-y)

xy2

=

x+y

xy2

-

x-y

xy2

=

2

xy

=

2

( 2 +1)( 2 -1)

=2．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值，二次根式的化简，关键在于正确的对二次根式进行化简，认真的进行计算．