Question

19．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

• A． （x-2）²=9
• B． （x-1）²=6
• C． （x+1）²=6
• D． （x+2）²=6

Answer 1

分析 先将常数项-5移到方程的右边，两边同时加上一次项系数一半的平方，即加4，左边为（x-2）²，右边化简，得结论．

解答 解：x²-4x-5=0，
x²-4x=5，
x²-4x+4=5+4，
（x-2）²=9，
故选A．

点评 本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的步骤是关键：
①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．