【题目】一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、4,若这两个三角形全等,则x+y=________.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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【题目】观察下列关于自然数的等式:
(i)32﹣4×12=5 ①
(ii)52﹣4×22=9 ②
(iii)72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:112﹣4× 2=;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?
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【题目】下列命题中,属于假命题的是( )
A. 三角形的内角和等于180°; B. 圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴;
C. 对顶角相等; D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行.
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