【题目】如图,长方形 的顶点
的坐标为
,动点
从原点
出发,以每秒
个单位的速度沿折线
运动,到点
时停止,同时,动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度在线段
上运动,当一个点停止时,另一个点也随之停止.在运动过程中,当线段
恰好经过点
时,运动时间
的值是 .
【答案】2或5
【解析】设直线 的方程为
.
∵矩形 的顶点
的坐标为
,
∴ ,
.
①当点 在线段
上,即
时,
如图,
、
.
∵直线 经过点
,
∴ .解得
.
②当点 在线段
上,即
时,
如图, 、
.
∵直线 经过点
,
∴ ,方程组无解.
③当直线 轴时,即
时,该直线
也经过点
,此时
,
综上所述, 的值是
或
.
【考点精析】掌握一次函数的图象和性质是解答本题的根本,需要知道一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为准矩形.
(1)①如图1,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,则BD=;
②如图2,直角坐标系中,A(0,3),B(5,0),若整点P使得四边形AOBP是准矩形,则点P的坐标是;(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)
(2)如图2,正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB上的点,且CF⊥BE,求证:四边形BCEF是准矩形;
(3)已知,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,当△ADC为等腰三角形时,请直接写出这个准矩形的面积是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是( )
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=﹣3,q=﹣9
D.p=﹣3,q=1
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(-1,0),B(1,1)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)阅读理解:
在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b1(k1,b1为常数,且k1≠0),直线l2:y=k2x+b2(k2,b2为常数,且k2≠0),若l1⊥l2,则k1·k2=-1.
解决问题:
①若直线y=3x-1与直线y=mx+2互相垂直,求m的值;
②是否存在点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 的一边
为平面镜,
,在
上有一点
,从
点射出一束光线经
上一点
反射,反射光线
恰好与
平行,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率的近似值.设半径为
的圆内接正
边形的周长为
,圆的直径为
.如右图所示,当
时,
,那么当
时,
.(结果精确到
,参考数据:
)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )
A. 4m,8m,7m B. 2m,2m,2m C. 2m,2m,4m D. 13m,12m,5m
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