我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销售价格(单位:)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系,每月的销售面积为(单位:),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数).
(1)求与月份的函数关系式;
(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?
(3)2013年11月时,因受某些因素影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2014年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为万元,请根据以上条件求出的值为多少?
(1)y1=0.02x+0.58;(2)6月份的销售额最大为9800万元;(3)3.
解析试题分析:(1)设y1=kx+b,运用待定系数法求解即可.
(2)根据题意表示出月销售额W的表达式,然后根据二次函数的最值可求得答案.
(3)先求出11月的销售面积为及11月份的销售价格,然后根据题意可得出关于a的一元二次方程,解出即可得出答案.
试题解析:(1)设y1=kx+b(k≠0),由题意得:
解得:
∴y1=0.02x+0.58.
(2)设第x个月的销售额为W万元,
则W=y1y2=(0.02x+0.58)(-2000x+26000)
=-40x2-640x+15080,
∴对称轴为直线x=- ,
∵当6≤x≤11是W随x的增大而减小,
∴当x=6时,
Wmax=-40×62-640×6+15080=9800(6分)
∴6月份的销售额最大为9800万元.
(3)11月的销售面积为:-2000×11+26000=4000(m2)
11月份的销售价格为:0.02×11+0.58=0.8(万元/m2)
由题意得:4000(1-20a%)×0.8(1+a%)+1500+600a=4618.4,
化简得:4a2+5a-51=0,解得:a1=3,a2=? (舍去)
∴a=3.
考点: 1.二次函数的应用;2.一元二次方程的应用;3.待定系数法求一次函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
已知二次函数与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数的顶点为P.
(1)请直接写出:b=_______,c=___________;
(2)当∠APB=90°,求实数k的值;
(3)若直线与抛物线L2交于E,F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不发生变化,请求出EF的长度;如果发生变化,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图:
(1)如图建立平面直角坐标系,使抛物线对称轴为y轴,求该抛物线的解析式;
(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示),已知门的高度为1.60米,那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知△OAB的顶点A(-6,0),B(0,2),O是坐标原点, 将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.
(1)写出C点的坐标为 ;
(2)设过A,D,C三点的抛物线的解析式为,求其解析式?
(3)证明AB⊥BE.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)当α=60°时,求CE的长;
(2)当60°<α<90°时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
某区政府大力扶持大学生创业.李刚在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李刚每月获得利润为w(元),当销售单价定为每台多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李刚想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李刚想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案)
(2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式.
(3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com