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    某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:

    (1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
    (2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）根据题意设出二次函数的解析式，把图象上点的坐标代入即可求出二次函数的解析式；
    （2）令y=1.6，求出x的值，即可确定门的最大宽度。
    试题解析：（1）由图可设抛物线的解析式为，
    由图知抛物线与轴正半轴的交点为（2，0），则，
    ∴，
    ∴抛物线的解析式为
    （2）当时，知，
    所以门的宽度最大为米。
    考点: 二次函数的应用.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一个二次函数的关系式为 y＝x2-2bx＋c．
    （1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
    ①则b、c 应满足关系为                ；
    ②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；
    （2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．
    （1）求二次函数的解析式；
    (2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；
    （3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
    ①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；
    ②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.

    (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
    (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
    ①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

    (1)求抛物线的对称轴；
    (2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；
    (2)当60°＜α＜90°时，
    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格(单位：)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为(单位：)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)．
    (1)求与月份的函数关系式；
    (2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
    (3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．
    （1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
    （2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．

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