Question

18．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AD=4，BD=8，DE=5，求BF的长．

Answer 1

分析 由已知条件得出四边形DFCE是平行四边形，$\frac{BF}{CF}=\frac{BD}{AD}$，得出CF=DE=5，即可求出BF的长．

解答 解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，$\frac{BF}{CF}=\frac{BD}{AD}$，
∴CF=DE=5，
∴$\frac{BF}{5}=\frac{8}{4}$，
解得：BF=10，
即BF的长为10．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理、平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．