Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC的直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知，MN∥AB，MC=4，NC=4，则△ADM与△BDN的面积和是

1. A.
   24
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：根据翻折变换判断出点C、D到MN的距离相等，然后判断出MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半求出AD+BD=2MN，从而得到SS_△ADM+S_△BDN=2S_△MNC，然后求解即可．
解答：∵ABC的直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴点C、D到MN的距离相等，
∴MN是△ABC的中位线，
∴AD+BD=2MN，
∵∠C=90°，MC=4，NC=4，
∴S_△MNC=MC•NC=×4×4=8，
∴SS_△ADM+S_△BDN=2S_△MNC=2×8=16．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换，熟记性质判断出点C、D到MN的距离相等并求出MN是△ABC的中位线是解题的关键，也是本题的难点．