练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照此下去可得第2004个三角形，则第2004个三角形的面积是________．


    分析：这是一道利用相似三角形的面积比是相似比的平方进行变化的规律题，而任意两个相邻的三角形的面积比为4：1的规律进行变化的，从变化中寻找规律就可以了．
    解答：∵△A1B1C1∽△A2B2C2∽△A3B3C3 且相似比为2：1，
    ∴它们面积比为4：1，
    ∵S△A1B1C1=1=，
    S△A2B2C2==，
    S△A3B3C3==，
    ∴S△AnBnCn=，
    ∴S△A2004B2004C2004=，
    故答案为：．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，三角形中位线的运用．关键是寻找变化规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•威海）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为
    （3，4）或（0，4）
    （3，4）或（0，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）．若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为
    （3，4）或（0，4）
    （3，4）或（0，4）
    ．
    （2）在数学课上，林老师在黑板上画出如图2所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：
    ①②③
    ①②③
    ；结论：
    ④
    ④
    ．（均填写序号）
    证明：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△A1B1C1的面积为1，连接△A1B1C1三边中点得到第二个△A2B2C2，再顺次连接△A2B2C2三边中点得△A3B3C3，照精英家教网此下去可得第2004个三角形，则第2004个三角形的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案