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    阅读并探究下列问题：

    (1)如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？

    (2)如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5有何关系？为什么？

    (3)如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？(用简洁的语言表述)

    (4)如图4，直线AB∥CD，∠EFD＝30°，∠GHK＝35°，∠HKG＝40°，∠AGM＝50°，则∠FGH＝________．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值．
    小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值；
    （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
    （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，精英家教网原问题中的其他条件不变，请你直接写出
    PG
    PC
    的值（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并探究下列问题：

    （1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
    （2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
    （3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
    （4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=
    40°
    40°
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽马鞍山七年级下期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读并探究下列问题：

    （1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
    （2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
    （3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
    （4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30．，∠FGH=90．，∠HMN=30．，∠CNP=50．，
    则∠GHM=     ．

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽马鞍山七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读并探究下列问题：

    （1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？

    （2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？

    （3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？

    （4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30．，∠FGH=90．，∠HMN=30．，∠CNP=50．，

    则∠GHM=      ．

     

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