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已知三角形三边a,b,c满足关系式(a-b)2+(a-b)c=0,则此三角形一定是________.

等腰三角形
分析:已知等式左边提取公因式化为积的形式,根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0得到a=b,可得出三角形为等腰三角形.
解答:∵(a-b)2+(a-b)c=(a-b)(a-b+c)=0,a-b+c≠0
∴a-b=0,即a=b,
则三角形为等腰三角形.
故答案为:等腰三角形
点评:此题考查了因式分解的应用,以及等腰三角形的判定,是一道基本题型.
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A、
24
25
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7
25
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24
D、
24
7

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20
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