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23、已知:如图,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=80°,∠ABC=50°,
求∠BMC的度数.
分析:因为∠A=80°,∠ABC=50°,由三角形内角和定理可知∠ACB=50°,又因为CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,所以∠MCF=25°,∠MFC=90°,由三角形外角性质可得∠BMC=∠MCF+∠MFC.
解答:解:∵∠A=80°,∠ABC=50°,
∴∠ACB=50°.
∵CD平分∠ACB,BF⊥AC,
∴∠MCF=25°,∠MFC=90°,
∴∠BMC=∠MCF+∠MFC=25°+90°=115°.
点评:本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力,有利于培养同学们的思维能力.
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