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    【题目】某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成、、、、五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.

    分组统计表

    组别

    志愿服务时间（时）

    人数

    A

    B

    40

    C

    D

    E

    16

    请结合以上信息解答下列问题

    （1）求、、的值；

    （2）补全“人数分组统计图①中组的人数和图②组和组的比例值”；

    （3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在的范围的学生人数.

    【答案】(1)a=4,m=80, n=60;(2)见解析；（3）的范围的学生人数为240人.

    【解析】

    (1)根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分別求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；

    (2)用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合(1)中所求数据可补全统计图；

    (3)总人数乘以样本中D组的百分比可得.

    解：（1）∵本次调查的总人数为（人）

    则，

    ∴

    （2）组的百分比为，组百分比为

    补全统计图如下：

    （3）估计全校参加志愿服务时间在的范围的学生人数为

    （人）

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    【题目】人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么．

    正常情况下，在运动时一个岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

    一个岁的人运动时秒心跳的次数为，请问他有危险吗？为什么？

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点分别在BC和CD上，下列结论：

    （1）BE=DF；（2）∠AEB=75°；（3）BE+DF=EF；（4）．

    其中正确的序号是____________(把你认为正确的序号都填上)

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    【题目】下表数据是科研小组在某地区根据调查获取的：“距离地面的高度（千米）与此处的温度（摄氏度）”的关系。

    距离地面高度/千米

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    温度/摄氏度

    20

    14

    8

    2

    -4

    -10

    根据上表，请你回答：

    （1）上表中___________是自变量；_________________是因变量；

    （2）如果用表示距离地面的高度（千米），表示温度（摄氏度），请你写出与的关系式____________________________________；

    （3）请你利用（2）的结论，求该地区：①距离地面6.2千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为-52度时，该处的高度是多少？

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    【题目】如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），

    （1）点B的坐标为 ；

    （2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是 ，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在 P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE＝ °；

    （4）在（1）的条件下，点 M在 x 轴上，在平面内是否存在点N，使以 B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE⊥AB；

    （2）若tan∠BDE=, CF=3，求DF的长．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，三角形两顶点的坐标为，，点是轴上一动点（不与点重合），过点作，分别平分.

    （1）当点在点左边，三角形的面积为6时，求点的坐标.

    （2）当轴时，求的度数.

    （3）当点在点右边时，写出与的数量关系（不用说理）.

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    【题目】在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分，某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七，八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

    抽取的七年级成绩是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）直接写出上表中a，b，c的值；

    （2）在这次测试中，你认为是七年级的成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；

    （3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？

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