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    如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE．其中AE=3数学公式，AB=5数学公式，∠EBC=30°，求BC．

    解：在直角△AEB中，AE=3，AB=5，
    则BE==4，
    ∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
    ∴BC=2CE（直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半），
    ∵BC2=CE2+BE2，
    ∴3CE2=BE2=48，
    ∴CE=4，BC=8．
    答：BC的长为 8．
    分析：在直角△AEB中，已知AE，AB根据勾股定理可以计算BE的长，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根据勾股定理求BC的长度
    点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半的定理．
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    如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE．其中AE=3
    		3
    ，AB=5
    		3
    ，∠EBC=30°，求BC．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面是这样，那曲面呢？我们再看一题（如图1），从A到B，怎样走最近呢？与前两题相同，把圆柱体展开（如图2），此时，只有A点位于与长方形的交界处时，才是最短路径，且只有一条最短路径AB．

    从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题，都可先把立题图形转化成平面图形再思考．而且得出正方体有6条最短路径；长方体有2条最短路径；圆柱有1条最短路径．这短短的八个字还真是奥妙无穷啊！
    探究问题一：已知，A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题二：已知，A，B在直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题三：A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

    探究问题四：AB是锐角MON内部一条线段，在角MON的两边OM，ON上各取一点C，D组成四边形，使四边形周长最小．（如图所示）

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