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    如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE．其中AE=3
    		3
    ，AB=5
    		3
    ，∠EBC=30°，求BC．
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    分析：在直角△AEB中，已知AE，AB根据勾股定理可以计算BE的长，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根据勾股定理求BC的长度
    解答：解：在直角△AEB中，AE=3
    		3
    ，AB=5
    		3
    ，
    则BE=
    		AB2-AE2
    =4
    		3
    ，
    ∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
    ∴BC=2CE（直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半），
    ∵BC2=CE2+BE2，
    ∴3CE2=BE2=48，
    ∴CE=4，BC=8．
    答：BC的长为 8．
    点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半的定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图所示，在锐角三角形ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BD，CE交于点F，若∠A=52°，则∠BFC的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE．其中AE=3数学公式，AB=5数学公式，∠EBC=30°，求BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：数学公式
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=数学公式，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=数学公式，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即数学公式
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=数学公式，∠C=60°，求∠B的度数．

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