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15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第2017个图案需要棋子6053枚.

分析 观察各图可知,后一个图案比前一个图案多3枚棋子,然后写成第n个图案的通式,再取n=2017进行计算即可求解.

解答 解:根据图案可知规律如下:图2,2×3+2;图3,2×4+3…图n,2×(n+1)+n=3n+2,
当n=2017时,3×2017+2=6053,
故答案为:6053.

点评 本题考查了图形的变化类问题,主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

练习册系列答案
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