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    已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=数学公式OB．
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若D为⊙O上一点，∠ACD=45°，AC=数学公式，求扇形OAC的面积．

    解：（1）∵OC=BC，AC=OB
    ∴OC=BC=AC=OA
    ∴△OAC是正三角形
    ∴∠OAC=∠OCA=60°
    ∴∠ACB=120°
    ∵AC=BC
    ∴∠CAB=30°
    ∴∠OAB=90°
    ∴直线AB与⊙O相切．

    （2）利用扇形面积公式可得S==
    分析：（1）利用题中的边的关系可求出△OAC是正三角形，然后利用角边关系又可求出∠CAB=30°，从而求出∠OAB=90°，所以两直线相切；
    （2）利用扇形的面积公式求即可．
    点评：此题主要考查学生对切线的判定及扇形的面积公式的理解及运用．
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