Question

23、如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
（2）说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5．

Answer 1

分析：（1）四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积，有了正方形的边长和BP的长，就能表示出正方形和三角形ABP的面积，进而可得出y与x的函数关系式．由于P从B运动到C，所以自变量的取值范围应该在0-2之间．
（2）可根据（1）得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自变量的取值范围．

解答：解：（1）y=4-x（0≤x≤2）

（2）当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2的范围内，
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5．

点评：本题考查了正方形，三角形的面积计算方法以及一次函数的应用，正确表示出函数关系式是本题解题的关键．