Question

若a＞b，则下列各式中不一定成立的是（　　）

• A、3a-2＞3b-2
• B、-

  a

  π

  ＞

  b

  π

• C、a-b＞0
• D、-

  1

  5

  a+2＜-

  1

  5

  b+2

Answer 1

分析：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，则3a-2＞3b-2成立；不等式两边减b，不等号的方向不变，所以a-b＞0成立；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-

1

5

a+2＜-

1

5

b+2；-

a

π

＞

b

π

不成立．

解答：解：∵a＞b，∴根据不等式的基本性质可得：
3a-2＞3b-2，

1

5

a+2＜-

1

5

b+2，a-b＞0；
所以，不一定成立的是-

a

π

＞

b

π

；
故本题选B．

点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．