Question

（1）化简：

a

a2-2a+1

÷（

a+1

a2-1

+1）
（2）解不等式组

-2(x-1)＜x+5 x 2 - x-1 3 ≤1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

a

(a-1)2

÷[

a+1

(a+1)(a-1)

+1]=

a

(a-1)2

÷

1+a-1

a-1

=

a

(a-1)2

•

a-1

a

=

1

a-1

；
（2）

-2(x-1)＜x+5① x 2 - x-1 3 ≤1②

，
由①得：x＞-1，由②得：x≤4，
则不等式组的解集为-1＜x≤4．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．