Question

如图，现有一个半径为8cm的半圆形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥的高为（　　）

• A、2cm
• B、2

  3

  cm
• C、4cm
• D、4

  3

  cm

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：已知半径为8 cm，圆心角为180°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

解答：解：扇形弧长为：l=πr=8πcm，
设圆锥底面半径为r，
则：2πr=8π，所以，r=4，
因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，
设圆锥高为h，所以h²+r²=8²，
即：h²=64-16，
解得h=4

3

cm．
故选D．

点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．