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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点, 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)说明EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明你的结论.

(3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形?(直接写出答案,无需证明)。

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