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    【题目】如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E= ．

    【答案】
    【解析】解：连接OM，OM的反向延长线交EF于点C，如图， ∵直线MN与⊙O相切于点M，
    ∴OM⊥MN，
    ∵EF∥MN，
    ∴MC⊥EF，
    ∴CE=CF，
    ∴ME=MF，
    而ME=EF，
    ∴ME=EF=MF，
    ∴△MEF为等边三角形，
    ∴∠E=60°，
    ∴cos∠E=cos60°= ．
    故答案为： ．

    连接OM，OM的反向延长线交EF于点C，由直线MN与⊙O相切于点M，根据切线的性质得OM⊥MN，而EF∥MN，根据平行线的性质得到MC⊥EF，于是根据垂径定理有CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到ME=MF，易证得△MEF为等边三角形，所以∠E=60°，然后根据特殊角的三角函数值求解．

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    A.15°
    B.10°
    C.20°
    D.25°

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