【题目】在平面坐标系内,点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点A的坐标为( )
A. (1,4) B. (﹣4,1) C. (﹣1,﹣4) D. (4,﹣1)
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【题目】在ΔABC中,∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数.
(2)由(1)小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明.
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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上的一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q 构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
(1)求证:BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕点A旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何,请证明;
(3)若直线AE绕点A旋转到图3时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE,CE的关系怎样?请直接写出结果,不须证明.
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【题目】对于二次函数y=2(x+1)(x﹣3),下列说法正确的是( )
A.图象开口向下B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.图象的对称轴是直线x=﹣1D.当x<1时,y随x的增大而减小
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【题目】抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一,小明一家5个人抢到的红包数据如下:4,5,10,6,10.则这组数据的中位数和众数是( )
A.10,10B.7,8C.6,10D.8,5
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【题目】合肥市出租车的收费标准为:2.5千米内(含2.5千米)起步价为8元,2.5千米外每千米收费为1.4元.某乘客坐出租车x千米(x大于2.5).
(1)请写出该乘客应付的费用;
(2)如果该乘客坐出租车10千米,应付费多少元(最后按四舍五入精确到元收费)?
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