Question

解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．

Answer 1

（1）解：去分母得：（x-2）²-12=（x+2）（x-2），
解得：x=-1．
经检验x=-1是原方程的解．
（2）解：去分母得：3（x+1）-2（x-1）=1，
解得：x=-4．
经检验x=-4是原方程的解．
（3）解：去分母得：1-x=-1-2（x-2），
解得：x=2．
经检验x=2是原方程的增根，原方程无解．
分析：本题考查解分式方程的能力．
（1）中，x²-4=（x+2）（x-2），所以可得最简公分母为（x+2）（x-2）．
（2）中，x²-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母为（x+1）（x-1）．
（3）中，2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2）．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时注意不要漏乘．