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19.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则这个圆锥的母线长为5.

分析 根据圆锥的底面半径、圆锥的高及圆锥的母线构成直角三角形,利用勾股定理求解即可.

解答 解:∵圆锥的底面半径为3,高为4,
∴圆锥的线长为:$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
故答案为:5.

点评 本题考查了圆锥的计算,解题的关键是了解圆锥的底面半径、圆锥的高及圆锥的母线构成直角三角形,难度不大.

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14.计算
(1)$\frac{3a{b}^{2}}{2cd}$•$\frac{4{c}^{2}{d}^{2}}{3{a}^{2}{b}^{2}}$
(2)$\frac{{m}^{2}-6m+9}{{m}^{2}-4}$•$\frac{m-2}{3-m}$
(3)$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x-y}$
(4)x-y+$\frac{{y}^{2}}{x+y}$.

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4.为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行),通道水平宽度BC为8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的长为6米,通道斜面AB的坡度i=1:$\sqrt{2}$.
(1)求通道斜面AB的长为3$\sqrt{6}$米;
(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓,修改后的通道斜面DE的坡角为30°,求此时BE的长.(结果保留根号)

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