Question

14．计算
（1）$\frac{3a{b}^{2}}{2cd}$•$\frac{4{c}^{2}{d}^{2}}{3{a}^{2}{b}^{2}}$
（2）$\frac{{m}^{2}-6m+9}{{m}^{2}-4}$•$\frac{m-2}{3-m}$
（3）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x-y}$
（4）x-y+$\frac{{y}^{2}}{x+y}$．

Answer 1

分析 （1）对分式进行约分，然后求解即可；
（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；
（3）将各分式的分子进行合并求解即可；
（4）先将x-y变形为$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．

解答 解：（1）$\frac{3a{b}^{2}}{2cd}$•$\frac{4{c}^{2}{d}^{2}}{3{a}^{2}{b}^{2}}$
=$\frac{2cd}{a}$．
（2）$\frac{{m}^{2}-6m+9}{{m}^{2}-4}$•$\frac{m-2}{3-m}$
=$\frac{（m-3）^{2}}{（m-2）（m+2）}$×$\frac{m-2}{3-m}$
=-$\frac{m-3}{m+2}$．
（3）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$
=x-y．
（4）x-y+$\frac{{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$+$\frac{{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+y}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．