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一条直线与双曲线 $数学公式$ 的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析式是________．

y=4x+3
分析：将A（a，4），B（-1，b）两点坐标代入双曲线 $\text{[math]}$ 中，可求a、b的值，再将A、B两点坐标代入直线解析式y=kx+m中，解方程组即可．
解答：由 $\text{[math]}$ 得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
解得a= $\text{[math]}$ ，b=-1，
设过A、B两点的直线解析式为y=kx+m，
将A、B两点坐标代入，得 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，∴函数关系式为y=4x+3．
故答案为：y=4x+3．
点评：本题考查了待定系数法求点的坐标，一次函数关系式的方法，属于常考题，需要熟练掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线y=

x与双曲线y=

(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=

(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=

(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．

1.（1）求双曲线的解析式；

2.（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；

3.（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图1，直线

与双曲线

交于A，B两点，且点A的坐标为（

）．

【小题1】（1）求双曲线

的解析式；
【小题2】（2）点C（

）在双曲线

上，求△AOC的面积；
【小题3】（3）过原点O作另一条直线

与双曲线

交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：2010–2011学年北京市西城区八年级第二学期抽样测试数学卷 题型：解答题

已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．

【小题1】（1）求双曲线的解析式；
【小题2】（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；
【小题3】（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．