Question

3．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表（单位：分）：

项目人员	阅读能力	思维能力	表达能力
甲	93	86	73
乙	95	81	79

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

Answer 1

分析 （1）利用平均数的计算公式计算甲乙的平均成绩，然后录取平均成绩大的；
（2）计算甲乙的加权平均数，然后比较平均数的大小进行判断；
（3）利用直方图得到第5组有7人，而第4组的范围为80≤x＜85，乙的成绩为84.8，于是可判断由高分到低分录用8名员工，甲能被录用，乙可能被录用，然后用8除以所有频数的和得到本次招聘人才的录用率．

解答 解：（1）甲的平均成绩=$\frac{1}{3}$（93+86+73）=84（分），
乙的平均成绩=$\frac{1}{3}$（95+81+79）=85（分），
因为乙的平均成绩比甲的平均成绩高，
所以乙将能被录用；
（2）甲的成绩=93×0.3+86×0.5+73×0.2=85.5（分），
乙的成绩=95×0.3+81×0.5+79×0.2=84.8（分），
因为甲的成绩比乙的成绩高，
所以甲将能被录用；
（3）甲、乙两人能被录用．
理由如下：第5组有7人，而第4组的范围为80≤x＜85，乙的成绩为84.8，
所以由高分到低分录用8名员工，甲能被录用，乙可能被录用，
本次招聘人才的录用率=$\frac{8}{6+13+14+10+7}$=16%．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了加权平均数．