Question

下列式子是完全平方式
（1）9x²+（2m+1）x+1，m=

 

；
（2）x²-14x+m²，m=

 

；
（3）16x²-（2m-1）x+9，m=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：（1）根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）9x²+（2m+1）x+1=（3x）²+2×3x+1²，得2m+1=6，解得m=

5

2

，
9x²+（2m+1）x+1=（3x）²+2×3×（-1）x+（-1）²，得2m+1=-6，解得m=-

7

2

；
（2）x²-14x+m²=x²-2mx+m²得2m=14，解得m=7，
x²-14x+m²=x²-2（-m）x+（-m）²得2m=-14，解得m=-7；
（3）16x²-（2m-1）x+9=（4x）²-2×（4x）×3+3²，得2m-1=24，解得m=

25

2

，
16x²-（2m-1）x+9=（4x）²-2×（4x）×（-3）+（-3）²，得2m-1=-24，解得m=-

23

2

；
故答案为：

5

2

或-

7

2

；-7或7；

25

2

或-

23

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，完全平方等于平方和加减积的2倍．