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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是


    1. A.
      60°
    2. B.
      120°
    3. C.
      60°或120°
    4. D.
      30°或150°
    C
    分析：直接根据圆周角定理即可得出，同弧所对圆周角等于圆心的角的一半（注意分两种情况）；
    解答：当点C与线段AB位于圆心的两侧时，
    ∠C=∠AOB=60°；
    当位于同侧时，与上一种情况所得的度数互补；
    即此时的∠C=120°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了圆周角定理的应用，属于基础性题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
    （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
    （2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=BC=4cm，AO⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向精英家教网终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
    （1）求证：△ABC为等边三角形；
    （2）当x为何值时，PQ⊥AC；
    （3）当PQ经过圆心O时，求△PQD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知△ABC内接于⊙O，AD，BD为⊙O的切线，作DE∥BC，交AC于E，连EO并延长交BC于F，求证：BF=FC．

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    （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
    （1）求证：AE•DE=BE•CE；
    （2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=
    60
    60
    度．

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