Question

【题目】为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．

表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况：

阶梯	每户年用水量（立方米）	水价（含污水处理费）（元/立方米）
第一阶梯	0～m（含m）	a
第二阶梯	m～240（含240）	4.40
第三阶梯	240以上	7.85

表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况：

家庭	小明	小丽	小斌	小宇
用水量（立方米）	50	100	200	220
水费（元）	162.5	325	673	761

请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：

（1）写出表1中的a，m的值；

（2）小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）a＝3.25，m＝180；（2）她家2017年的年用水量是235立方米．

【解析】

（1）根据小明、小丽、小斌家的年用水量和缴纳水费情况可知100＜m＜200，从而求出a及m的值；

（2）由年用水量为240立方米时，共缴纳水费849元，而673＜827＜849，可得她家2017年的年用水量在第二阶梯．设她家2017年的年用水量是x立方米，根据共缴纳水费827元列出方程，求解即可．

（1）由题意，可得a＝＝3.25，

根据小斌家用水200立方米（在第二阶梯），缴纳水费673元，

列出方程：3.25m+4.4（200﹣m）＝673，

解得m＝180．

（2）由年用水量为240立方米时，共缴纳水费：3.25×180+4.4（240﹣180）＝849（元），

∵673＜827＜849，

∴她家2017年的年用水量在第二阶梯．

设她家2017年的年用水量是x立方米，

根据题意，得3.25×180+4.4（x﹣180）＝827，

解得x＝235．

答：她家2017年的年用水量是235立方米．